Και συ, τσούλα των δήμιων, Επιστήμη,
της Αλήθειας εσχάτη τεφροδόχα,
και συ, πρόστυχη Πένα και ψοφίμι,
του βούρκου λιβανίζετε την μπόχα!
Κώστας Βάρναλης
Τα μαθηματικά της Κεραμέως θυμίζουν τον υπολογισμού του μέσου κατά κεφαλήν εισοδήματος. Αθροίζουν το εισόδημα των φτωχών με το εισόδημα των εκατομμυριούχων και δισεκατομμυριούχων, διαιρούν με το σύνολο του πληθυσμού και… ιδού το μέσο κατά κεφαλήν εισόδημα. Ακόμα και ο άστεγος, που τρέφεται στα συσσίτια του Δήμου και ζητιανεύει τσιγάρα, βρίσκεται με ένα… καθόλου ευκαταφρόνητο ετήσιο εισόδημα.
Ετσι και η Κεραμέως άθροισε τους 6 μαθητές του μονοτάξιου Δημοτικού της Ανω Ραχούλας με τους 28 μαθητές ενός Δημοτικού στο Περιστέρι και μας σέρβιρε το μέσο όρο: 17 μαθητές ανά τάξη. Κάποιοι γέλασαν, άλλοι (μεταξύ των οποίων και εμείς) οργίστηκαν.
Οταν, όμως, παρόμοια μαθηματικά πλασάρει ένας επίκουρος καθηγητής της λοιμωξιολογίας, το πράγμα αλλάζει. Δείτε, παρακαλούμε, την τοποθέτηση του Μαγιορκίνη, στην κοινή συνέντευξη με τους Χαρδαλιά και σία στις 28 Αυγούστου. Θα συμφωνήσετε μαζί μας πως όταν τον ρωτούν για τον αριθμό των μαθητών που πρέπει να είναι ανά τάξη, κυριολεκτικά παραληρεί. Λέει ότι το ζήτημα των μαθητών ανά τάξη είναι «πολύπλοκο», προϊδεάζοντάς μας ότι εμείς οι κοινοί θνητοί, που δε διαθέτουμε τη δική του διάνοια και επιστημοσύνη, δύσκολα θα το καταλάβουμε. Αναφέρεται σε «πολλά επιδημιολογικά μοντέλα τα οποία λένε ότι δεν έχουμε μεγάλο κέρδος μικραίνοντας τις τάξεις και αυξάνοντας τον αριθμό των τάξεων», αλλά δεν μας λέει πού υπάρχουν αυτά τα επιδημιολογικά μοντέλα, να τους ρίξουμε κι εμείς μια ματιά. «Πού να καταλάβετε εσείς, πτωχοί», μοιάζει να λέει ο Γκίκας, θυμίζοντας τη μαντάμ Σουσού (με ξινίλα, όμως, χωρίς τη γλύκα της ηρωίδας του Ψαθά).
Αμέσως πετάει το πρώτο συμπέρασμα, πασπαλισμένο με ολίγη επιστημονική αβεβαιότητα: «Δεν είναι εύκολο να πεις, βάζω περισσότερες τάξεις, άρα χρησιμοποιώ περισσότερους εκπαιδευτικούς, άρα δημιουργώ περισσότερες εστίες». Και στο καπάκι, βγάζει το κοστούμι του γιατρού και φορά αυτό του δασκάλου (Γκίκας είν’ αυτός, φωτεινός παντογνώστης, όλα τα σφάζει όλα τα μαχαιρώνει: «Και υπάρχουν κιόλας και πολλές δημοσιεύσεις, οι οποίες λένε ότι δεν έχεις και εκπαιδευτικό κέρδος μικραίνοντας τις τάξεις κάτω από 25 γενικά». Προσέξτε: υπάρχουν και εκπαιδευτικοί λόγοι, όχι μόνον υγειονομικοί!
Επειδή το ερώτημα επανέρχεται, ο Γκίκας αρχίζει τα… περίεργα μαθηματικά, αναφερόμενος συνεχώς στα επιδημιολογικά μοντέλα που μόνον αυτός γνωρίζει, για να καταλήξει: «Το άλλο που δείχνουν αυτά τα επιδημιολογικά μοντέλα είναι ότι διπλασιάζοντας τον αριθμό των εκπαιδευτικών, βάζουμε άλλους τόσους ανθρώπους στο ίδιο επιδημικό μοντέλο, το οποίο λογικά θα αύξανε την επιδημικότητα»!
Γέλασαν ακόμα και τα τσιμέντα. Τον πήρε στο ψιλό ο Αντώναρος, με την εξής λογική σκέψη: Αφού ο διπλασιασμός των εκπαιδευτικών θα αύξανε την επιδημικότητα, τότε το σωστό θα ήταν να διπλασιαστούν οι μαθητές ανά τάξη και να υποδιπλασιαστούν οι εκπαιδευτικοί!
Η σκέψη για μείωση του αριθμού των μαθητών, η εξασφάλιση αιθουσών με ενοικίαση κτιρίων και, φυσικά, οι προσλήψεις περισσότερων εκπαιδευτικών, ούτε που πέρασε από το μυαλό του Γκίκα. Αλλωστε αυτός δεν μιλάει σαν γιατρός σκέτα, αλλά ως γιατρός-κυβερνητικός εκπρόσωπος, που φροντίζει για τα κέρδη των καπιταλιστών και τη μείωση των κρατικών δαπανών.
Ο συνάδελφός του στην κυβέρνηση Γιώργος Γεραπετρίτης, όταν είδε το πάρτι που στήθηκε στα λεγόμενα social media με τα μαθηματικά του Γκίκα, προτίμησε να προφυλάξει τη σοβαρότητά του. Είπε στα «Νέα», ότι οι λόγοι που δεν μπορεί να μειωθεί ο αριθμός των μαθητών ανά τάξη είναι δημοσιονομικοί, όχι επιστημονικοί. «Ολοι θα επιθυμούσαμε λίγους μαθητές σε μεγάλες αίθουσες», ήταν η χαρακτηριστική ατάκα του (λες και «φωτογράφιζε» τον Γκίκα).
Ο Γκίκας, όμως, αντί να συνειδητοποιήσει πως όσο μιλάει τόσο επιβαρύνει τη θέση του, επανήλθε με… γραφήματα και… δημιουργική γεωμετρία (τρομάρα του!), για να αποδείξει ότι έχει δίκιο (πάντα έχει δίκιο ο Γκίκας). Με τα δικά του μαθηματικά έθεσε υποψηφιότητα για το… Χρυσό Βατόμουρο. Αναρωτιέται κανείς: είναι δυνατόν άνθρωπος των θετικών επιστημών και μάλιστα επιδημιολόγος (που κάτι πρέπει να γνωρίζει από στατιστική) να γράφει τέτοιες παπάρες;
Ενας «πληροφορικάριος» μπήκε στον κόπο να του απαντήσει αναλυτικά. Παραθέτουμε το κείμενό του με δικές μας εμφάσεις:
« Συγνώμη, αλλά κάπου πρέπει να υπάρχει σοβαρότητα στο τι λέγεται στον κόσμο για τον #covid19. Δεν φτάνει που υπάρχει ελλιπής δημοσίευση δεδομένων, δεν φτάνει που λέγονται πράγματα αντίθετα με τα προηγούμενα χωρίς να υπάρχει λογική συνέχεια, τώρα ακούμε πλέον πράγματα που καταφανέστατα δεν στέκουν. Βασική αρχή στην αντιμετώπιση έκτακτης κατάστασης είναι η συνεργασία του κόσμου, η οποία προϋποθέτει τρία πράγματα: (1) ειλικρίνεια, (2) συνέπεια, (3) διαφάνεια.
Σε σημερινή του ανάρτηση ο υπεύθυνος επιστήμονας (Μαγιορκίνης) προχωρά περαιτέρω την εικασία ότι οι τάξεις με 25 μαθητές είναι πρακτικά το ίδιο πράγμα με 15 μαθητές ως προς τον κίνδυνο μετάδοσης του ιού. Εμείς στην Πληροφορική βρισκόμαστε πολύ συχνά μπροστά σε τέτοια τοπολογικά προβλήματα βελτιστοποίησης, τα οποία γνωρίζουμε πως διέπονται κυρίως από θεωρία των Διακριτών Μαθηματικών και όχι της Στατιστικής-Πιθανοθεωρίας. Στις δύσκολες περιπτώσεις μπορούμε να κάνουμε προσομοιώσεις π.χ. Monte-Carlo, αλλά εδώ δεν χρειάζεται κάτι τέτοιο.
Εξηγώ γιατί ΔΕΝ ισχύουν οι ισχυρισμοί της ανάρτησης:
1) Αν υποθέσουμε ότι το πρόβλημα είναι όπως περιγράφεται στο σχήμα της ανάρτησης, τότε η τοποθέτηση 15 μαθητών στην τάξη δημιουργεί μηδέν “επικίνδυνες” αποστάσεις (<1,5μ) και κάθε επιπλέον τοποθέτηση μαθητή δημιουργεί +1 ή +3 τέτοιες (βλ. σχήμα). Οπως κι αν αναδιαταχθούν οι μαθητές στα θρανία, αυτό δεν αλλάζει. Αρα στην αίθουσα με 25 μαθητές έχουμε 13 τέτοιες “επικίνδυνες” αποστάσεις, όπως λέει και η ανάρτηση. Το ατόπημα στη συνέχεια είναι η ερμηνεία: το νούμερο αυτό συγκρίνεται ως προς το σύνολο των πιθανών αποστάσεων ανά δύο και όχι ως προς τους μαθητές. Οχι, ΔΕΝ μας ενδιαφέρει το ποσοστό των επικίνδυνων αποστάσεων, μας ενδιαφέρει το υποσύνολο των μαθητών που κινδυνεύουν μέσα στην τάξη. Αυτό στην τάξη των 25 είναι 18, ενώ στην τάξη των 15 είναι πρακτικά μηδέν. Επιπλέον, οι υπόλοιποι 10 μαθητές από τους 25 δεν εξαφανίζονται ξαφνικά, μπαίνουν και αυτοί στον υπολογισμό, άρα το δεύτερο υποσύνολο είναι 0 στα 25 αντί στα 15 (δύο “αραιές” τάξεις των 15+10).
2) Το 18 στα 25 είναι εξαιρετικά χαμηλή εκτίμηση, καθώς υποθέτει ότι για 3-7 ημέρες, που είναι ο χρόνος επώασης του ιού ΑΝ εμφανίσει συμπτώματα και ο μαθητής μείνει τελικά σπίτι, οι μαθητές είναι ακούνητα στρατιωτάκια βιδωμένα στο κάθισμα, που αναπνέουν μέσα στο δική τους απομονωμένη “φούσκα”. Στην πραγματικότητα οι επαφές είναι 25 στα 25 ή 15 στα 15 αντίστοιχα, εφόσον μιλάμε για παιδιά, που δεν φοράνε σωστά μάσκα, που σπρώχνονται και παίζουν στα διαλείμματα και που για 5-8 ώρες βρίσκονται και αναπνέουν μέσα στην ίδια αίθουσα. Ακόμα κι αν υποθέσουμε μηδενική “κάθετη” μετάδοση, δηλαδή μόνο μεμονωμένες οριζόντιες 4άδες ή 2άδες όπως δείχνει το σχήμα, πάλι έχουμε κάτι που είναι μεγαλύτερο του μηδέν σε σχέση με τη δεύτερη περίπτωση.
3) Ο λόγος που έχει επιβληθεί η μάσκα σε όλους τους κλειστούς χώρους ή και σε ανοικτούς π.χ. στα πλοία είναι γιατί θέλουμε στατιστικά να μειώσουμε την *αναπόφευκτη* συνεύρεση μολυσμένου ατόμου με υγιείς. Αυτό γίνεται μικραίνοντας τα υποσύνολα συνεύρεσης, ως πραγματική διάσταση (μικρότερος χώρος) και μέσω τη χρήση μάσκας (μείωση επικίνδυνης απόστασης). Αν σήμερα η αναλογία ενεργών κρουσμάτων στο γενικό πληθυσμό είναι π.χ. 10.000 συνολικά (επιβεβαιωμένα+ασυμπτωματικοί) ή 100 ανά 100.000 πληθυσμού (1/1.000), τότε οι δύο αυτές μέθοδοι μειώνουν αφ’ ενός την πιθανότητα κάποιος υγιής να έρθει κοντά σε μολυσμένο και αφ’ ετέρου όταν υπάρξει μόλυνση αυτή να επηρεάσει λιγότερα άτομα. Με άλλα λόγια, σε μία τάξη με 25 μαθητές η πιθανότητα αυτή είναι P = 25 x (1/1.000) = 0,025 και η επιμόλυνση είναι τουλάχιστον σε E = (α=18) x 0,025 = 0,45 μαθητές ή αλλιώς σχεδόν 1 ανά δύο τέτοιες τάξεις. Αν υποθέσουμε ότι η μόλυνση γίνεται πολύ “αισιόδοξα”, μόνο σε 4άδες ή 2άδες όπως δείχνει το σχήμα, τότε το (α) είναι μικρότερο αλλά σίγουρα τουλάχιστον 2 ή 4. Αντίστοιχα, σε δύο αραιές τάξεις των 15+10 μαθητών οι πιθανότητες είναι P = (10…15) x (1/1.000) = 0,010…0,015 και η αναμενόμενη επιμόλυνση είναι E = (α<1) x (0,010…0,015) = σχεδόν μηδέν, δηλαδή πρακτικά πάρα πολύ μικρή διάδοση ακόμα κι όταν υπάρχει μολυσμένος μαθητής σε κάποια από τις δύο τάξεις (0+0=0).
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Για τη μη διάδοση του ιού, ειδικά στα σχολεία όπου οι μαθητές δεν γνωρίζουν πώς να κάνουν σωστή χρήση ΜΑΠ ή δεν μπορούν να το κάνουν με συνέπεια κάθε μέρα για όλες τις ώρες μέσα στην ίδια αίθουσα, το μοναδικό πραγματικό μέτρο προστασίας είναι η “τοπολογική” απομάκρυνσή τους, δηλαδή το μοίρασμα έτσι ώστε να τηρούνται εξ’ ορισμού οι ελάχιστες αποστάσεις. Ούτε αυτό είναι απόλυτα ασφαλές, αλλά σε κάθε περίπτωση είναι πρακτικά και θεωρητικά ασύγκριτα καλύτερη επιλογή η επιβολή περισσότερων “αραιών” τάξεων παρά κανονικών “πυκνών” σαν να μη συμβαίνει τίποτα. Ξέροντας ήδη ότι οι ενήλικες δεν ξέρουν ή δεν μπορούν να χρησιμοποιούν σωστά τα ΜΑΠ (βλ. κατεβασμένες μάσκες, με τη μύτη έξω), είναι αντιεπιστημονικό και επικίνδυνο να περιμένουμε τα παιδιά να το κάνουν πολύ καλύτερα, ελπίζοντας ότι έτσι θα “αντισταθμίσουν” τις επικίνδυνα κοντινές αποστάσεις στα θρανία σε τουλάχιστον 3 στις 4 θέσεις (18/25). Χωρίς (1) ειλικρίνεια, (2) συνέπεια, (3) διαφάνεια εκ μέρους της Πολιτείας, ο κόσμος χάνει την εμπιστοσύνη στις οδηγίες και όλοι κινδυνεύουμε όλο και περισσότερο».
Ο κ. Μαγιορκίνης, μέλος από την αρχή της επιτροπής των λοιμωξιολόγων, έγινε γνωστός όταν την έπεσε στον Τσιόδρα τότε που γινόταν συζήτηση για το άνοιγμα των σχολείων μετά την καραντίνα. Εκείνο στο οποίο διαφώνησε με τον Τσιόδρα ήταν η θεωρία του τελευταίου για ανάπτυξη ανοσίας αγέλης στον πληθυσμό, μέσω των μαθητών που δε νοσούν ή νοσούν ελαφρά. Οταν ο Τσιόδρας μάζεψε αυτή την αγριανθρωπική θεωρία, ο Μαγιορκίνης δεν είχε αντίρρηση να ανοίξουν τα σχολεία. Οπως δεν είχε καμιά αντίρρηση σε όλες τις άλλες αποφάσεις για την «επανέναρξη της οικονομίας». Συμπεριλαμβανόμενου του ανοίγματος στον τουρισμό, που έχει οδηγήσει στη δραματική κατάσταση που βιώνει σήμερα ο ελληνικός λαός.
Ανταμείφθηκε για τη νομιμοφροσύνη του και επειδή είναι και δραστήριος στα social media, επιλέχτηκε ως «αντ’ αυτού» του Τσιόδρα. Κι όταν «τρούπωσε» στο τηλεοπτικά πάνελ, δίπλα στον Χαρδαλιά και τον Κοντοζαμένη, αποφάσισε να δείξει στην κυβέρνηση πόσο φανατικός υποστηρικτής της πολιτικής της μπορεί να γίνει. Μέχρι που έσπασε το κούτελό του από τις μετάνοιες.
Για να μην πείτε ότι τον αδικούμε ή ότι γινόμαστε υπερβολικοί, ιδού ένα ακόμα λαμπρό δείγμα επιστημοσύνης και κοινωνικής ευθύνης του Μαγιορκίνη, σε απάντηση που έδωσε σε δημοσιογράφο των «Παραπολιτικών», που τον ρώτησε αν «μεταδίδεται ο ιός με τη θεία κοινωνία:
«Οσον αφορά τα θέματα της θρησκείας, ο δημόσιος διάλογος δεν βοηθάει. Εάν και εφόσον μπούμε σε αυτή τη συζήτηση, δεν θα βοηθήσει. Τουλάχιστον το κομμάτι της δημόσιας υγείας. Θεωρώ ότι η ερώτηση μπορεί να απαντηθεί στο πλαίσιο ενός δημιουργικού διαλόγου και όχι μιας προσπάθειας να αποδείξουμε ότι η επιστήμη υπερτερεί της θρησκείας ή το ανάποδο»!
To ζήτημα δεν είναι ο κάθε Τσιόδρας και ο κάθε Μαγιορκίνης ως πρόσωπα. Το ζήτημα είναι η ύπαρξη μιας ολόκληρης στρατιάς επιστημόνων (σε όλα τα επιστημονικά πεδία) που στηρίζουν την αστική πολιτική. Η διάλυση του κομμουνιστικού κινήματος, που ως προωθημένο επιτελείο της εργατικής τάξης είχε καταφέρει να συσπειρώσει και επιστήμονες υψηλότατου επιπέδου, σε όλο τον κόσμο, επέτρεψε στους «ενσωματωμένους» στην αστική πολιτική επιστήμονες να κυριαρχήσουν, να παίζουν σχεδόν χωρίς αντίπαλο. Γι’ αυτό και πρέπει να τους υποβάλλουμε στην πιο ανελέητη πολιτική, ξαποκαλύπτοντας την αθλιότητα των ισχυρισμών τους.
ΥΓ. Για τα μοναστήρια λένε ότι «δε γίνεσαι ηγούμενος αν δε σε μπιιιπ! ο προηγούμενος». Σε πανεπιστημιακά αμφιθέατρα ακόμα μπορείς να διαβάσεις, γραμμένο με μαρκαδόρο, το σαρκαστικό σύνθημα: «Κουβάλα τον προτζέκτορα για να σε κάνω λέκτορα». Προφανώς, υπάρχουν και άλλες μέθοδοι καριερισμού…
